Um batalhão adquiriu apenas mochilas de R$ 80 e kits médicos de R$ 120, totalizando 50 itens. O valor total da compra foi R$ 4.800. O número de kits médicos adquiridos foi:

Question

Um batalhão adquiriu apenas mochilas de R$ 80 e kits médicos de R$ 120, totalizando 50 itens. O valor total da compra foi R$ 4.800. O número de kits médicos adquiridos foi: A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

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Alternativa A 20 Resolução do Problema Este é um problema de sistema de equações lineares . Vamos identificar as variáveis e montar as equações passo a passo. Definição das Variáveis | Variável | Significado | | | | | $x$ | Número de mochilas (R$ 80 cada) | | $y$ | Número de kits médicos (R$ 120 cada) | Montagem do Sistema Temos duas informações que geram duas equações: 1. Quantidade total de itens : $x + y = 50$ 2. Valor total da compra : $80x + 120y = 4800$ Resolução Passo a Passo Passo 1: Isolar uma variável na primeira equação $$x = 50 y$$ Passo 2: Substituir na segunda equação $$80(50 y) + 120y = 4800$$ Passo 3: Distribuir o 80 $$4000 80y + 120y = 4800$$ Passo 4: Agrupar os termos em $y$ $$4000 + 40y = 4800$$ Passo 5: Isolar $y$ $$40y = 800$$ $$y = 20$$ Verificação | Item | Quantidade | Preço Unitário | Valor Total | | | | | | | Mochilas | 30 | R$ 80 | R$ 2.400 | | Kits Médicos | 20 | R$ 120 | R$ 2.400 | | Total | 50 | | R$ 4.800 | A verificação confirma que: $30 + 20 = 50$ itens ✓ $2400 + 2400 = 4800$ reais ✓ Conclusão O número de kits médicos adquiridos foi 20 , correspondendo à Alternativa A .

Explicação passo a passo

Resolução do Problema

Definição das Variáveis

Montagem do Sistema

Resolução Passo a Passo

Verificação

Conclusão

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Variável	Significado
$x$	Número de mochilas (R$ 80 cada)
$y$	Número de kits médicos (R$ 120 cada)

Item	Quantidade	Preço Unitário	Valor Total
Mochilas	30	R$ 80	R$ 2.400
Kits Médicos	20	R$ 120	R$ 2.400
Total	50	-	R$ 4.800