Alternativa C
Para resolver esta questão de Lógica Proposicional, precisamos construir a tabela-verdade da expressão composta [P \rightarrow Q] \land [Q \lor R]. Vamos analisar as operações passo a passo.
A expressão principal é uma conjunção (\land), o que significa que ela só será verdadeira se ambas as partes forem verdadeiras. As partes são:
- Implicação: P \rightarrow Q
- Disjunção: Q \lor R
Análise Detalhada
Vamos calcular o valor lógico para cada uma das 8 linhas da tabela, considerando as combinações de Verdadeiro (V) e Falso (F) dadas no enunciado.
| Linha | P | Q | R | P \rightarrow Q | Q \lor R | Resultado Final (\land) |
| :---: | :-: | :-: | :-: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | V | V | V | V (V \to V) | V (V \lor V) | V (V \land V) |
| 2 | V | V | F | V (V \to V) | V (V \lor F) | V (V \land V) |
| 3 | V | F | V | F (V \to F) | V (F \lor V) | F (F \land V) |
| 4 | V | F | F | F (V \to F) | F (F \lor F) | F (F \land F) |
| 5 | F | V | V | V (F \to V) | V (V \lor V) | V (V \land V) |
| 6 | F | V | F | V (F \to V) | V (V \lor F) | V (V \land V) |
| 7 | F | F | V | V (F \to F) | V (F \lor V) | V (V \land V) |
| 8 | F | F | F | V (F \to F) | F (F \lor F) | F (V \land F) |
Pontos de Atenção:
- Implicação (P \rightarrow Q): Só é falsa quando a antecedente (P) é verdadeira e a consequente (Q) é falsa (linhas 3 e 4). Em todos os outros casos, é verdadeira.
- Disjunção (Q \lor R): É verdadeira se pelo menos um dos termos for verdadeiro. Só é falsa se ambos forem falsos (linha 8).
- Conjunção (\land): O resultado final exige que a coluna da implicação E a coluna da disjunção sejam ambas verdadeiras.
Conclusão
O resultado obtido na última coluna, de cima para baixo, é:
V, V, F, F, V, V, V, F
Esta sequência corresponde exatamente à Alternativa C.