Considerando que para 2045, a projeção de habitantes em um país seja de 7 500 000 000 de pessoas, qual dos números abaixo representa essa quantidade em notação científica?

Alternativa [VERIFICAR AS OPÇÕES] - Formato $7,5 \times 10^9$

Introdução

A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos de maneira mais compacta e organizada. Ela utiliza potências de base 10.

Desenvolvimento

Conceito Fundamental

Qualquer número em notação científica segue o padrão:

Onde:

• a é um número tal que $1 \leq |a| < 10$ (coeficiente)
• n é um número inteiro (expoente)

Passo a Passo da Conversão

1. Identificar o coeficiente (a): Mover a vírgula até ficar após o primeiro algarismo significativo
   7\,500\,000\,000 \Rightarrow 7,5
2. Contar as casas deslocadas: Quantas posições a vírgula foi movida

• De $7\,500\,000\,000$ para $7,5$: 9 casas para a esquerda

1. Determinar o expoente (n): Como movemos para a esquerda, o expoente será positivo
   n = +9
2. Montar a expressão final:
   7,5 \times 10^9

Análise

Conceitos-chave:

• Números grandes → expoente positivo
• Números pequenos → expoente negativo
• O coeficiente deve estar entre 1 e 10 (exclusivamente maior que 0 e menor que 10)

Conclusão

A quantidade 7 500 000 000 em notação científica é representada por:

Verifique nas alternativas qual opção corresponde a este formato. Se houver variações como $7,5 \times 10^{10}$ ou $75 \times 10^8$, estas estão incorretas pois violam a regra do coeficiente ($1 \leq a < 10$).