Considere a seguinte expressão da álgebra booleana: S = A + B · C. Assinale a alternativa correta sobre o cálculo do valor de S.

Alternativa A

A questão aborda a Álgebra Booleana, especificamente a regra de precedência dos operadores lógicos dentro de uma expressão. Na expressão fornecida, S = A + B \cdot C, temos dois tipos de operadores distintos: o operador OU (representado por +) e o operador E (representado por \cdot).

Para resolver essa expressão corretamente, é necessário seguir a hierarquia de operações definida pela matemática booleana, onde certas operações têm prioridade sobre outras.

Análise

• Precedência dos Operadores: Assim como na aritmética tradicional (onde multiplicação vem antes da adição), na álgebra booleana existe uma ordem padrão para avaliar as expressões.
• 1º nível: Parênteses ( )
• 2º nível: NOT (negação/inversão)
• 3º nível: AND (conjunção/\cdot)
• 4º nível: OR (disjunção/+)
• Aplicação à Expressão:
• A expressão é S = A + B \cdot C.
• Como o operador AND (\cdot) possui maior prioridade que o operador OR (+), o sistema deve processar a parte B \cdot C primeiro.
• Somente após obter o resultado da interseção de B e C, este valor é somado logicamente ao valor de A através do operador OR.
• Verificação das Alternativas:
• A alternativa A descreve exatamente essa sequência: primeiro o AND, depois o OR.
• A alternativa B está incorreta porque a ordem de apresentação não garante a ordem de execução; a precedência define isso.
• A alternativa C inverte a regra correta.
• As alternativas D e E contêm premissas falsas sobre o funcionamento da álgebra booleana.

Conclusão

A ordem correta de avaliação segue a hierarquia de prioridades dos operadores lógicos. Portanto, para calcular o valor de S na expressão A + B \cdot C, deve-se executar a conjunção (AND) entre B e C antes da disjunção (OR) com A.

A alternativa correta é a A.