Considere a seguinte expressão da álgebra booleana: S = A + B · C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.

Alternativa A

A questão aborda a precedência de operadores na Álgebra Booleana, um conceito fundamental para a simplificação e implementação de circuitos digitais. Ao analisar a expressão fornecida, devemos identificar qual operação deve ser executada primeiro para garantir o resultado lógico correto.

Na lógica booleana, assim como na aritmética tradicional, existe uma hierarquia definida para as operações lógicas. O operador AND (conjunção, representado por \cdot ou por justaposição) possui maior prioridade do que o operador OR (disjunção, representado por +). Isso garante que a avaliação seja consistente e não dependa da leitura linear simples.

Análise

• Expressão Original: S = A + B \cdot C
• Identificação dos Operadores:
• + representa a operação lógica OU (OR).
• \cdot representa a operação lógica E (AND).
• Regra de Prioridade:

1. Parênteses (prioridade máxima)
2. NOT (inversão)
3. AND (multiplicação lógica)
4. OR (adição lógica)

• Aplicação ao Caso: Como não há parênteses, a operação de AND (B \cdot C) deve ser calculada primeiro. O resultado dessa operação será então submetido à operação de OR junto com o termo A.
• Analogia Matemática: Funciona de forma idêntica à matemática básica. Em $1 + 2 \times 3$, fazemos a multiplicação primeiro ($6$) e depois a soma ($7$), e não o contrário ($3 \times 3 = 9$).

Portanto, para calcular corretamente o valor de S, a ordem lógica exige a realização da conjunção (AND) antes da disjunção (OR).

A alternativa A está correta porque descreve fielmente essa regra de precedência operacional.