Considere a seguinte expressão da álgebra booleana: S = A + B ⋅ C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.

Análise da Questão

A questão aborda a precedência de operadores na Álgebra Booleana, um conceito fundamental para a computação e lógica digital. A expressão apresentada é S = A + B \cdot C.

Para resolver essa equação corretamente, precisamos entender qual operação deve ser executada primeiro quando temos operadores mistos (OU e E).

Regra de Precedência

Assim como na matemática aritmética tradicional, onde a multiplicação é feita antes da adição, na Álgebra Booleana existe uma hierarquia definida para os operadores lógicos:

1. NOT (Inversão): Tem a maior prioridade.
2. AND (Conjunção ou \cdot): Tem prioridade intermediária.
3. OR (Disjunção ou +): Tem a menor prioridade.

Portanto, na expressão S = A + B \cdot C, o operador \cdot (E/AND) deve ser processado antes do operador + (OU/OR).

Isso significa que a expressão é avaliada implicitamente como:
S = A + (B \cdot C)

Análise das Alternativas

• Alternativa A: Afirma que se realiza primeiro o AND e depois o OR. Isso está correto, pois segue a regra de precedência padrão.
• Alternativa B: Afirma que a ordem não influencia. Isso é falso; mudar a ordem alteraria o resultado lógico (exemplo: (A+B) \cdot C).
• Alternativa C: Afirma que se realiza primeiro o OR. Isso é incorreto pois viola a regra de precedência.
• Alternativa D: Sugere inverter as operações logicamente, o que não é necessário para a avaliação padrão.
• Alternativa E: Afirma que não se pode usar operadores diferentes juntos, o que é falso; expressões complexas exigem justamente essa combinação.

Alternativa A