Considere as aproximações para os logaritmos: log 11=1{,}04 e log 2=0{,}3. Usando esses valores, calcule o valor de log 5{,}5.

Alternativa A

Para resolver este problema, precisamos utilizar as propriedades dos logaritmos para relacionar o valor desconhecido com os dados fornecidos.

Estratégia de Resolução

Observe que o número $5{,}5$ pode ser escrito como uma fração utilizando os números cujos logaritmos já conhecemos ($11$ e $2$).

Isso nos permite aplicar a propriedade do quociente dos logaritmos, que transforma a divisão interna em subtração externa.

Cálculo Passo a Passo

Aplicando a propriedade ao nosso caso específico, temos:

• A fórmula geral é:
  \log\left(\frac{a}{b}\right) = \log a - \log b
• Substituindo a por $11$ e b por $2$:
  \log 5{,}5 = \log 11 - \log 2
• Agora substituímos pelos valores aproximados dados no enunciado:
• \log 11 = 1{,}04
• \log 2 = 0{,}3

Realizando a subtração aritmética:

Análise das Opções

O resultado calculado corresponde exatamente à letra A.