Alternativa A
A análise dos pares ordenados e sua localização no plano cartesiano permite determinar a veracidade de cada sentença apresentada na questão. Abaixo, detalhamos o raciocínio para cada item:
- Sentença I: $(0, 1) = (1, 0)$
No sistema cartesiano, a ordem dos números importa. O primeiro número representa a abscissa (x) e o segundo a ordenada (y). - O ponto (0, 1) está sobre o eixo y.
- O ponto (1, 0) está sobre o eixo x.
- Portanto, eles não são iguais. Esta sentença é Falsa.
- Sentença J: (-1, 4) \in 3^\circ quadrante
Observando os sinais das coordenadas do ponto (-1, 4), temos um valor negativo para x e positivo para y (-, +). - De acordo com a figura, o 2º quadrante corresponde a (-, +).
- O 3º quadrante exige ambos os valores negativos (-, -).
- Logo, o ponto pertence ao 2º quadrante. Esta sentença é Falsa.
- Sentença K: $(2, 0) \in \text{eixo } y$
Para um ponto pertencer ao eixo y, sua abscissa (x) deve ser zero. - No ponto (2, 0), a ordenada (y) é zero.
- Isso caracteriza pontos que estão sobre o eixo $x$ (eixo das abscissas).
- Portanto, esta sentença é Falsa.
- Sentença L: (-3, -2) \in 3^\circ quadrante
As coordenadas (-3, -2) possuem ambos os valores negativos. - A imagem confirma explicitamente que o 3º quadrante é definido por (-, -).
- Assim, este ponto está corretamente localizado. Esta sentença é Verdadeira.
Conclusão
Resumindo a análise:
| Sentença | Veredito | Motivo |
|---|
| I | Falsa | Pares ordenados distintos |
| J | Falsa | Pertence ao 2º quadrante |
| K | Falsa | Pertence ao eixo x |
| L | Verdadeira | Sinais correspondem ao 3º quadrante |
Como as sentenças I, J e K são falsas e a sentença L é verdadeira, a alternativa correta é a A.