Considere o número de agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?

Alternativa C

O problema apresenta um algoritmo de validação utilizado para gerar o dígito verificador de uma agência bancária. Para resolver, basta aplicar a fórmula dada aos números fornecidos.

Resolução Passo a Passo

1. Identificar os dígitos:
   O enunciado informa que os quatro primeiros dígitos da agência são 0100.
   Portanto:

• N_1 = 0
• N_2 = 1
• N_3 = 0
• N_4 = 0

1. Calcular a soma ponderada (S):
   Utilizamos a fórmula apresentada na imagem:
   S = 5 \cdot N_1 + 4 \cdot N_2 + 3 \cdot N_3 + 2 \cdot N_4

Substituindo os valores:
S = 5(0) + 4(1) + 3(0) + 2(0)
S = 0 + 4 + 0 + 0
S = 4

1. Determinar o resto da divisão (R):
   Dividimos o resultado S por 11 para encontrar o resto R:
   4 \div 11 \Rightarrow \text{Quociente } 0, \text{ Resto } 4
   Logo, R = 4.
2. Calcular o dígito verificador (N_5):
   O enunciado estabelece que N_5 é a diferença entre 11 e o resto (R):
   N_5 = 11 - R
   N_5 = 11 - 4
   N_5 = 7

Conclusão

O dígito verificador da agência bancária é 7, o que corresponde à Alternativa C.