Dada a equação 2x² + 5x - 3 = 0, uma de suas raízes é

Alternativa C - \frac{1}{2}

Para encontrar a raiz da equação quadrática, precisamos determinar os valores de x que tornam a igualdade verdadeira. Vamos analisar a equação dada:

Podemos resolver este problema utilizando a Fórmula de Bhaskara ou testando as alternativas diretamente no lugar de x.

Análise Matemática

Utilizando a fórmula de Bhaskara (x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}), identificamos primeiro os coeficientes:

• a = 2
• b = 5
• c = -3

Calculamos o discriminante (\Delta):
\Delta = b^2 - 4ac
\Delta = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)
\Delta = 25 - (-24)
\Delta = 25 + 24 = 49

Como \Delta > 0, temos duas raízes reais distintas. Agora aplicamos na fórmula principal:
x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}
x = \frac{-5 \pm 7}{4}

Isso nos gera dois resultados:

• x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
• x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3

Portanto, as raízes da equação são \frac{1}{2} e -3. Comparando com as opções fornecidas na imagem, a única que corresponde a um dos resultados encontrados é \frac{1}{2}.

Alternativa C.