Dada a função: $f(x) = x^2 - 1$ e $A = rac{f(5)-f(3)}{f(1)+f(2)}$. Determine o valor de A.

Alternativa C - 16/3

Para resolver esta questão, precisamos calcular o valor de cada termo da função f(x) = x^2 - 1 nos pontos indicados no numerador e no denominador da fração A.

A função dada é do tipo quadrática simples. O processo envolve substituir o valor de x pela variável indicada (1, 2, 3 e 5) e realizar as operações aritméticas.

Análise Detalhada

Vamos calcular cada componente da expressão passo a passo:

• Cálculo de $f(5)$:
  f(5) = 5^2 - 1 = 25 - 1 = 24
• Cálculo de $f(3)$:
  f(3) = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8
• Cálculo de $f(1)$:
  f(1) = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0
• Cálculo de $f(2)$:
  f(2) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3

Agora, substituímos esses valores na fórmula de A:

Substituindo os resultados encontrados:

Realizando as operações finais:

Portanto, o valor encontrado corresponde à terceira alternativa apresentada.