Dada a função: $f(x) = x^2 - 1$ e $A = rac{f(5)-f(3)}{f(1)+f(2)}$. Determine o valor de A.

Question

Dada a função: $f(x) = x^2 1$ e $A = rac{f(5) f(3)}{f(1)+f(2)}$. Determine o valor de A. A) 24/3 B) 14/3 C) 16/3 D) 36/3 E) 4/3

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C 16/3 Para resolver esta questão, precisamos calcular o valor de cada termo da função $f(x) = x^2 1$ nos pontos indicados no numerador e no denominador da fração $A$. A função dada é do tipo quadrática simples. O processo envolve substituir o valor de $x$ pela variável indicada (1, 2, 3 e 5) e realizar as operações aritméticas. Análise Detalhada Vamos calcular cada componente da expressão passo a passo: Cálculo de $f(5)$ : $$f(5) = 5^2 1 = 25 1 = 24$$ Cálculo de $f(3)$ : $$f(3) = 3^2 1 = 9 1 = 8$$ Cálculo de $f(1)$ : $$f(1) = 1^2 1 = 1 1 = 0$$ Cálculo de $f(2)$ : $$f(2) = 2^2 1 = 4 1 = 3$$ Agora, substituímos esses valores na fórmula de $A$: $$A = \frac{f(5) f(3)}{f(1) + f(2)}$$ Substituindo os resultados encontrados: $$A = \frac{24 8}{0 + 3}$$ Realizando as operações finais: $$A = \frac{16}{3}$$ Portanto, o valor encontrado corresponde à terceira alternativa apresentada.

Explicação passo a passo

Análise Detalhada

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