O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades, A e B, é feito por única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação: p = 300 – 0,75x. Quantos passageiros esse avião transportou em um dia que a passagem foi de R$ 191,25?

Alternativa C - 145 passageiros

Este é um problema que envolve o estudo de uma função afim, onde o preço da passagem (p) depende linearmente do número de passageiros (x).

Para encontrar o número de passageiros, precisamos isolar a variável x na equação fornecida, substituindo o valor conhecido do preço.

Análise

Os passos para resolver a equação são:

1. Identificar os dados:

• Relação: p = 300 - 0,75x
• Preço da passagem (p): \text{R\$ } 191,25
• Capacidade máxima: $180$ lugares (serve apenas para verificação posterior).

1. Substituir o valor de p na equação:
   191,25 = 300 - 0,75x
2. Isolar o termo com a incógnita (x):
   Moveremos $0,75x$ para o lado esquerdo e o $191,25$ para o direito:
   0,75x = 300 - 191,25
3. Realizar a subtração:
   0,75x = 108,75
4. Calcular o valor de x:
   Dividimos ambos os lados por $0,75$:
   x = \frac{108,75}{0,75}

Para facilitar a divisão, podemos multiplicar numerador e denominador por 100 para eliminar as casas decimais:
x = \frac{10875}{75}

Realizando a divisão:
x = 145

1. Verificação de viabilidade:
   O resultado $145$ passageiros é menor que a capacidade total do avião ($180$ lugares), portanto, é um resultado válido dentro do contexto do problema.

Conclusão

No dia em que a passagem custava R$ 191,25, o avião transportou exatamente 145 passageiros, o que corresponde à terceira alternativa da lista.