Dada a proposição: “Se Daniela pratica natação ou ensaia no coral, então é quarta-feira e não é feriado”, sua negação pode ser

Análise da Questão de Lógica Proposicional

Esta questão envolve negação de uma proposição condicional na lógica matemática. Vamos analisar passo a passo.

Estrutura da Proposição Original

A sentença dada é uma condicional do tipo:

"Se [antecedente], então [consequente]"

Vamos simbolizar:

• P: Daniela pratica natação
• Q: Daniela ensaia no coral
• R: É quarta-feira
• S: É feriado

A proposição fica: (P \lor Q) \rightarrow (R \land \neg S)

Regra de Negação de Condicional

Para negar uma condicional (A \rightarrow B), usamos a equivalência lógica fundamental:

Isso significa que para negar "se... então...", devemos:

1. Manter o antecedente igual
2. Negar o consequente
3. Trocar "então" por "e"

Aplicando ao Problema

Aplicando De Morgan ao consequente:
\neg(R \land \neg S) \equiv \neg R \lor \neg(\neg S) \equiv \neg R \lor S

Portanto, a negação completa é:
(P \lor Q) \land (\neg R \lor S)

Em linguagem natural: "Daniela pratica natação ou ensaia no coral, e não é quarta-feira ou é feriado"

Análise das Alternativas

• Alternativa A: Mantém estrutura condicional ("Se... então") ❌
• Alternativa B: Inverte antecedente e consequente ❌
• Alternativa C: Mantém estrutura condicional ❌
• Alternativa D: Corresponde exatamente à negação calculada ✅
• Alternativa E: Nega o antecedente incorretamente ❌

Alternativa D