Dado que a coordenada \(xv\) da função \(f(x) = 2x^2 - 8x\) é \(2\), qual é a coordenada \(yv\) dessa mesma função?

A coordenada y_v do vértice dessa função quadrática é igual a -8.

Para determinar a ordenada do vértice (y_v), utilizamos a propriedade fundamental de que o ponto do vértice pertence ao próprio gráfico da função. Assim, substituindo o valor da abscissa conhecida (x_v) na expressão algébrica, obtemos diretamente o valor correspondente de y_v.

Análise

• A função dada é f(x) = 2x^2 - 8x, definida pelos coeficientes a=2 e b=-8.
• O enunciado informa que a coordenada horizontal do vértice é x_v = 2.
• Aplicamos a substituição y_v = f(2) diretamente na expressão original da função.
• O desenvolvimento do cálculo segue a ordem das operações aritméticas.

O valor final encontrado confirma que a coordenada vertical do vértice é -8.