Das leis de De Morgan, podemos concluir, que a negação de uma disjunção é equivalente a negação de cada uma das proposições em uma conjunção (fórmula I) e que a negação de uma conjunção é equivalente a negação de cada uma das proposições em uma disjunção (fórmula II). Assinale a alternativa em que apresenta a fórmula I e a fórmula II corretamente.

Alternativa B

Introdução

Esta questão aborda as Leis de De Morgan, fundamentais na lógica proposicional e matemática discreta. Vamos analisar cada fórmula conforme definida no enunciado.

Desenvolvimento

O que dizem as Leis de De Morgan?

As leis estabelecem relações entre negações, disjunções (OU) e conjunções (E):

Análise do Enunciado

O problema define:

• Fórmula I: negação de disjunção = negações em conjunção
• Fórmula II: negação de conjunção = negações em disjunção

Verificando as Alternativas

Opção B apresenta:

• I: \neg(A \land B) \leftrightarrow \neg A \lor \neg B
• II: \neg(A \lor B) \leftrightarrow \neg A \land \neg B

Esta é a única alternativa que contém ambas as fórmulas corretas matematicamente, embora os rótulos I e II estejam invertidos em relação à definição do enunciado. As demais opções apresentam equivalências lógicas incorretas.

Análise

• Por que as outras estão erradas?
• Opção A: Expressões incompletas e sem sentido lógico
• Opção C: Não representa nenhuma lei de De Morgan
• Opção D: Mistura operadores incorretamente
• Opção E: Apresenta equivalências falsas
• Regra prática para memorizar:

"Nega-se o operador e nega-se cada termo"

• Exemplo numérico: Se A=V e B=F
• \neg(V \lor F) = \neg V = F
• \neg V \land \neg F = F \land V = F ✓

Conclusão

A alternativa B é a correta porque contém as duas equivalências de De Morgan, mesmo com possível inversão na rotulagem. É importante dominar essas leis para simplificar expressões lógicas em provas de concursos.