Matemática
Dissertativa
Determine o valor de x, tal que: 5x - 8 = 2x + 4 b) 2X/3 + 2x = 7X/2 − 1
Determine o valor de x, tal que:
- 5x - 8 = 2x + 4 b) 2X/3 + 2x = 7X/2 − 1
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Resolução de Equações Lineares
Esta questão apresenta duas equações do 1º grau com uma incógnita. Vamos resolver cada uma passo a passo.
Parte A
Dados da equação
5x - 8 = 2x + 4
Passos para resolução
- Agrupar os termos com x em um lado e os números no outro:
5x - 2x = 4 + 8 - Simplificar:
3x = 12 - Isolar o x:
x = \frac{12}{3} = 4
Parte B
Dados da equação
\frac{2x}{3} + 2x = \frac{7x}{2} - 1
Passos para resolução
| Passo | Ação | Resultado |
|---|---|---|
| 1 | Multiplicar tudo por MDC(3,2)=6 | Eliminar denominadores |
| 2 | $6 \cdot \frac{2x}{3} + 6 \cdot 2x = 6 \cdot \frac{7x}{2} - 6 \cdot 1$ | $4x + 12x = 21x - 6$ |
| 3 | Agrupar termos com x | $16x = 21x - 6$ |
| 4 | Isolar x | $16x - 21x = -6$ |
| 5 | Simplificar | -5x = -6 |
| 6 | Dividir | x = \frac{6}{5} |
Análise dos Resultados
- Equação A: x = 4 (valor inteiro)
- Equação B: x = \frac{6}{5} = 1{,}2 (valor decimal/fração)
Verificação da parte B
Substituindo x = \frac{6}{5} na equação original:
\text{LHS} = \frac{2 \cdot \frac{6}{5}}{3} + 2 \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{15} + \frac{12}{5} = \frac{4}{5} + \frac{12}{5} = \frac{16}{5}
\text{RHS} = \frac{7 \cdot \frac{6}{5}}{2} - 1 = \frac{42}{10} - 1 = \frac{21}{5} - \frac{5}{5} = \frac{16}{5}
Ambos os lados são iguais (\frac{16}{5}), confirmando a solução.
Conclusão
Os valores encontrados são:
- a) x = 4
- b) x = \frac{6}{5} ou x = 1{,}2
Tem outra questão para resolver?
Resolver agora com IAMais questões de Matemática
Os jogadores de uma equipe de basquete apresentam as seguintes idades: 38, 27, 19, 23 e 31 anos. Qual a média de idade desta equipe?
Associe alguns conceitos importantes em Teoria dos Jogos às suas características.
Coloque em ordem a demonstração que a desigualdade na sentença aberta P(n) : 2ⁿ > n² é verdadeira para todo número natural n ≥ 5.
Coloque em ordem a demonstração que a desigualdade na sentença aberta P(n): 2<sup>n</sup> > n<sup>2</sup> é verdadeira, para todo número natural n ≥ 5.
Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo menos um algarismo 2 ou um...
Tem outra questão de Matemática?
Cole o enunciado, tire uma foto ou descreva o problema — a IA resolve com explicação completa em segundos.