Determine quantos centímetros quadrados tem uma área com 8,2 km².
Resolução completa
Alternativa E
Para resolver essa questão, precisamos converter uma área de quilômetros quadrados (\text{km}^2) para centímetros quadrados (\text{cm}^2). O erro mais comum é esquecer de elevar o fator de conversão ao quadrado.
Primeiro, estabelecemos a relação entre as unidades lineares:
Portanto, em linha reta:
1 \text{km} = 1.000 \times 100 \text{cm} = 100.000 \text{cm} = 10^5 \text{cm}
Como se trata de unidades de área, devemos elevar essa relação ao quadrado (^2):
1 \text{km}^2 = (10^5 \text{cm})^2 = 10^{10} \text{cm}^2
Isso significa que cada quilômetro quadrado equivale a dez bilhões de centímetros quadrados.
Agora, aplicamos esse fator à quantidade dada na questão ($8,2 \text{km}^2$):
| Unidade Original | Fator de Conversão Linear | Fator de Conversão Quadrática | Resultado |
|---|---|---|---|
| $1 \text{km}$ | $10^5 \text{cm}$ | (10^5)^2 | $10^{10} \text{cm}^2$ |
| $8,2 \text{km}^2$ | — | \times 10^{10} | $8,2 \cdot 10^{10} \text{cm}^2$ |
Alternativa E.
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