Em um supermercado são vendidas diversas marcas de refrigerante 2 litros, com os mais variados preços. Cada ponto no gráfico abaixo representa uma marca de refrigerante.

Alternativa B - Este gráfico é um gráfico de função

Introdução

Para resolver esta questão, precisamos analisar as propriedades matemáticas do gráfico apresentado, especificamente a relação entre os eixos e a distribuição dos pontos. O gráfico exibe "Preço" no eixo vertical (ordenadas) e "Marcas de refri" no eixo horizontal (abscissas).

Desenvolvimento

1. Conceito de Função: Uma relação gráfica representa uma função se, para cada valor de entrada (eixo X), existir exatamente um valor de saída correspondente (eixo Y). Visualmente, isso significa que nenhuma linha vertical pode interceptar mais de um ponto no gráfico.
2. Análise dos Pontos: Observe os pontos A, B, C, D e E no plano cartesiano.

• Cada ponto está localizado em uma coluna vertical diferente (abscissa distinta).
• Isso indica que cada marca identificada pelo eixo X tem apenas um preço associado no gráfico.
• Portanto, a relação satisfaz a definição matemática de função.

Análise das Alternativas

• (A) Todas as marcas são diferentes: Embora os pontos representem marcas distintas no gráfico, não podemos garantir que todas as marcas vendidas no supermercado sejam diferentes, pois o gráfico pode ser apenas uma amostra. Além disso, essa é uma afirmação sobre os dados, não sobre a estrutura do gráfico.
• (B) Este gráfico é um gráfico de função: Correto. Como cada ponto possui uma abscissa (marca) única associada a uma ordenada (preço), a relação é funcional. Não há dois pontos na mesma posição vertical.
• (C) Nem todas as marcas têm preços diferentes: Incorreto. Observando o eixo Y, todos os pontos estão em alturas diferentes (nenhum ponto compartilha a mesma linha horizontal de preço). Logo, todos os preços são distintos.
• (D) A marca D é a mais cara: Incorreto. Ao comparar a altura dos pontos, o ponto B está acima do ponto D. Logo, B é a marca mais cara, não D.
• (E) A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato: Incorreto. Para isso acontecer, haveria dois pontos com a mesma coordenada X (mesma marca) mas coordenadas Y diferentes (preços diferentes). Como cada X é único, cada marca aparece apenas uma vez.

Conclusão

A característica matemática fundamental apresentada no diagrama é que ele mapeia marcas únicas para preços únicos, definindo-o como um gráfico de função discreta. Portanto, a alternativa B é a única correta.