Em uma agência de relações públicas, a equipe de comunicação está analisando um cenário de crise envolvendo a divulgação de informações falsas sobre um produto tecnológico. Para avaliar a eficácia das mensagens corretivas, os analistas modelam cada mensagem como um vetor de três componentes: clareza (C), impacto emocional (E) e aderência normativa (N). A mensagem proposta tem vetor M = (2, -1, 3). A mensagem de referência, considerada ideal, tem vetor R = (1, 4, -2). O critério de conformidade estabelece que o produto escalar M·R deve ser igual a -8 para garantir que a mensagem esteja dentro dos limites éticos e regulatórios, considerando que os testes de qualidade ainda são insuficientes. Avalie a consistência do cálculo do produto escalar entre as mensagens descritas e assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

Question

Em uma agência de relações públicas, a equipe de comunicação está analisando um cenário de crise envolvendo a divulgação de informações falsas sobre um produto tecnológico. Para avaliar a eficácia das mensagens corretivas, os analistas modelam cada mensagem como um vetor de três componentes: clareza (C), impacto emocional (E) e aderência normativa (N). A mensagem proposta tem vetor M = (2, 1, 3). A mensagem de referência, considerada ideal, tem vetor R = (1, 4, 2). O critério de conformidade estabelece que o produto escalar M·R deve ser igual a 8 para garantir que a mensagem esteja dentro dos limites éticos e regulatórios, considerando que os testes de qualidade ainda são insuficientes. Avalie a consistência do cálculo do produto escalar entre as mensagens descritas e assinale a alternativa que apresenta o valor correto. A) O produto escalar entre M e R é 2, sugerindo necessidade de revisão da mensagem. B) O produto escalar entre M e R é 8, mas o critério de conformidade também requer avaliação do produto vetorial, portanto não é suficiente. C) O produto escalar entre M e R é 8, satisfazendo integralmente o requisito de conformidade. D) O produto escalar entre M e R é 5, o que indica conformidade parcial. E) O produto escalar entre M e R é 12, indicando excesso de impacto emocional.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa C O produto escalar entre M e R é 8, satisfazendo integralmente o requisito de conformidade. Para resolver esta questão, precisamos calcular o produto escalar (também chamado de produto ponto ou dot product) entre os dois vetores dados. Fórmula O produto escalar de dois vetores tridimensionais $\vec{A} = (a 1, a 2, a 3)$ e $\vec{B} = (b 1, b 2, b 3)$ é calculado como: $$\vec{A} \cdot \vec{B} = a 1 	imes b 1 + a 2 	imes b 2 + a 3 	imes b 3$$ Dados | Vetor | Componentes | | | | | M | (2, 1, 3) | | R | (1, 4, 2) | Cálculo Passo a Passo $$\vec{M} \cdot \vec{R} = (2 	imes 1) + ( 1 	imes 4) + (3 	imes 2)$$ $$\vec{M} \cdot \vec{R} = 2 + ( 4) + ( 6)$$ $$\vec{M} \cdot \vec{R} = 2 4 6$$ $$\vec{M} \cdot \vec{R} = 8$$ Análise das Alternativas | Alternativa | Valor Calculado | Conformidade com Critério | | | | | | A | 2 | ❌ Incorreto | | B | 8 | ⚠️ Cálculo correto, mas menciona produto vetorial desnecessário | | C | 8 | ✅ Correto valor igual ao critério de 8 | | D | 5 | ❌ Incorreto | | E | 12 | ❌ Incorreto | Conclusão O produto escalar calculado é 8 , que exatamente igual ao valor estabelecido pelo critério de conformidade no enunciado. Portanto, a mensagem está dentro dos limites éticos e regulatórios conforme especificado. Alternativa C .

Explicação passo a passo

Fórmula

Dados

Cálculo Passo a Passo

Análise das Alternativas

Conclusão

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Alternativa	Valor Calculado	Conformidade com Critério
A	-2	❌ Incorreto
B	-8	⚠️ Cálculo correto, mas menciona produto vetorial desnecessário
C	-8	✅ Correto - valor igual ao critério de -8
D	5	❌ Incorreto
E	12	❌ Incorreto