Em uma confecção estão sendo produzidas blusas de duas cores com a mesma quantidade de tecido para cada cor. No estoque, há um rolo de tecido branco com 4,2 m e um rolo de tecido azul com 13 m. Os tecidos devem ser cortados em tiras com o mesmo e maior comprimento possível, sem sobrar nenhum pedaço nos rolos. Em centímetros, cada tira de tecido terá:

Alternativa C

Para resolver este problema, precisamos encontrar o maior número que divide simultaneamente as duas medidas de tecido sem deixar resto. Isso é calculado através do MDC (Máximo Divisor Comum).

Passo a passo da resolução:

1. Unificar as unidades de medida:
   O enunciado fornece os valores em metros, mas a resposta está em centímetros. É essencial converter tudo para a mesma unidade antes de calcular.

• Tecido branco: $4,2 \text{ m} \Rightarrow 4,2 \times 100 = 420 \text{ cm}$
• Tecido azul: $13 \text{ m} \Rightarrow 13 \times 100 = 1300 \text{ cm}$

1. Calcular o MDC:
   Precisamos encontrar o maior divisor comum entre 420 e 1300.

• Fatorando ambos os números:
• $420 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7$
• $1300 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 13$
• Os fatores comuns são dois 2s e um 5.
• \text{MDC}(420, 1300) = 2 \times 2 \times 5 = 20

Portanto, cada tira de tecido terá 20 cm.

Análise das Alternativas

Abaixo apresentamos a comparação dos cálculos realizados com as opções fornecidas:

Conclusão:

A alternativa correta é a C, pois 20 cm é o maior comprimento possível que permite cortar ambos os rolos em tiras iguais sem sobrar nenhum pedaço de tecido.