Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário p = 16.000 - 2q calculado de acordo com a função: Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:

Alternativa B - Uma receita negativa de R$ 480 milhões.

Para resolver esta questão, precisamos calcular a Receita Total da fábrica baseada na quantidade vendida e no preço unitário estipulado pela função dada.

Conceitos Fundamentais

• Função Preço Unitário (p): Define quanto custa cada item individualmente.
• Fórmula: p = 16.000 - 2q
• Quantidade (q): O número total de unidades compradas pelo cliente.
• Dado: q = 20.000
• Receita Total (R): O valor total arrecadado pela venda.
• Fórmula: R = p \times q

Passo a Passo do Cálculo

1. Calcular o preço unitário (p)
Substituímos o valor de q na função fornecida:

Nota: O resultado é negativo, indicando que, matematicamente, o "custo" seria invertido (a fábrica estaria efetivamente devolvendo dinheiro por cada caixa vendida nesse cenário hipotético).

2. Calcular a Receita Total (R)
Multiplicamos o preço unitário encontrado pela quantidade total de caixas:

Realizando a multiplicação dos números significativos ($24 \times 2 = 48$) e somando os zeros (3 zeros em 24 mil + 4 zeros em 20 mil = 7 zeros):

3. Conversão para Milhões
Dividimos o valor por 1 milhão para facilitar a leitura:

Portanto, o valor é R$ -480 milhões.

Conclusão

Como o resultado é negativo, trata-se de uma receita negativa. A alternativa que corresponde exatamente a esse valor é a B.