Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:

Alternativa E

Este é um problema clássico de sistema linear ou lógica aritmética aplicado a situações de pontuação em provas. O objetivo é encontrar quantas questões foram acertadas dado o total de questões e a pontuação final.

Passo a Passo da Resolução

Podemos resolver este problema definindo duas variáveis principais:

• Seja x o número de acertos.
• Seja y o número de erros.

Com base no enunciado, montamos as seguintes informações:

1. Total de questões: A soma de acertos e erros deve ser igual ao total da prova (30).
   x + y = 30
2. Cálculo dos pontos: Cada acerto vale 5 pontos e cada erro desconta 3 pontos. O total final foi 110.
   5x - 3y = 110

Isolando as Variáveis

Para facilitar a conta, podemos isolar uma variável na primeira equação. Sabemos que o número de erros (y) é igual ao total de questões menos os acertos (x):

Agora, substituímos esse valor na equação dos pontos:

Distribuímos o -3 dentro do parêntese (cuidado com o sinal negativo!):

Juntamos os termos com x:

Somamos 90 aos dois lados para isolar o termo com x:

Dividimos por 8 para achar o valor de x:

Portanto, o candidato teve 25 acertos.

Verificação Rápida

Para garantir que não houve erro de cálculo, podemos verificar os dados:

O resultado confere exatamente com a pontuação informada no enunciado.

Conclusão

O número de acertos do candidato foi de 25, correspondendo à alternativa E.