Encontre o próximo termo da sequência: 1, 2, 6, 12, 20, 30, …

Alternativa C - 42

Para encontrar o próximo termo da sequência 1, 2, 6, 12, 20, 30, devemos identificar o padrão matemático que rege os números. Existem duas formas principais de visualizar essa lógica:

Análise das Diferenças

Podemos observar a diferença entre cada termo consecutivo:

• $2 - 1 = 1$
• $6 - 2 = 4$
• $12 - 6 = 6$
• $20 - 12 = 8$
• $30 - 20 = 10$

A sequência das diferenças é: 1, 4, 6, 8, 10.
Perceba que, a partir do segundo intervalo, formamos uma Progressão Aritmética de números pares (4, 6, 8, 10). Seguindo esse padrão, a próxima diferença deve ser 12.
30 + 12 = 42

Análise por Multiplicação (Padrão Dominante)

Uma observação mais profunda revela que os termos (exceto o primeiro, que pode ser uma exceção ou erro de digitação comum em questões) seguem a regra de multiplicar números inteiros consecutivos (n \times (n+1)):

• $1 \times 2 = 2$ (2º termo)
• $2 \times 3 = 6$ (3º termo)
• $3 \times 4 = 12$ (4º termo)
• $4 \times 5 = 20$ (5º termo)
• $5 \times 6 = 30$ (6º termo)

Aplicando a lógica para o próximo termo (n=6):
6 \times 7 = 42

Conclusão

Tanto pela análise das diferenças quanto pelo padrão de produtos consecutivos, o próximo número da sequência é 42.

Resposta Correta: Alternativa C