Matemática
V ou F
ESSA: Linguagem Livre de Contexto → Autômato de Pilha
ESSA: Linguagem Livre de Contexto → Autômato de Pilha
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Confirmação da Correspondência
Sim, a relação Linguagem Livre de Contexto → Autômato de Pilha está correta e é um dos pilares da Teoria da Computação.
Por que essa correspondência?
- Linguagem Livre de Contexto (Tipo 2): É definida por uma gramática onde cada regra de produção tem um único símbolo não terminal no lado esquerdo (ex:
A → α). - Autômato de Pilha: É uma máquina de estados finitos com uma pilha (memória LIFO). Ele pode reconhecer estruturas aninhadas, como parênteses balanceados, que são típicas de linguagens livres de contexto.
Exemplo Prático
- Linguagem:
aⁿbⁿ(número igual de 'a's seguidos de 'b's). - Como o autômato funciona: Lê 'a's e os empilha; ao encontrar 'b's, desempilha um 'a' para cada 'b'. Se a pilha esvaziar no final, a palavra é aceita.
Conclusão
Essa correspondência é exata e direta. Na Hierarquia de Chomsky, o Tipo 2 (Livre de Contexto) é reconhecido por Autômatos de Pilha, enquanto o Tipo 3 (Regular) é reconhecido por Autômatos Finitos e o Tipo 1 (Sensível ao Contexto) por Autômatos de Pilha Linearmente Limitados.
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