Alternativa D - (A \circ B) \bullet B
Análise da Questão
O problema solicita o uso de filtros morfológicos para atingir dois objetivos distintos na imagem A:
- Remover artefatos externos: Os pequenos quadrados ao redor da região cinza são ruídos ou objetos indesejados que devem ser eliminados.
- Uniformizar a região interna: Os pontos brancos dentro da região cinza representam buracos ou falhas que devem ser preenchidos.
Para entender a solução, é necessário conhecer os efeitos das operações básicas da morfologia matemática:
- Abertura (A \circ B): É composta por uma erosão seguida de uma dilatação.
- Efeito: Elimina objetos pequenos e detalhes finos fora da forma principal.
- Aplicação aqui: Ideal para remover os artefatos pequenos ao redor da imagem A, pois eles serão eliminados na etapa de erosão inicial e não retornarão na dilatação.
- Fechamento (A \bullet B): É composto por uma dilatação seguida de uma erosão.
- Efeito: Preenche buracos e lacunas dentro dos objetos.
- Aplicação aqui: Ideal para preencher os pontos brancos internos, uniformizando a região cinza.
Sequência Lógica
Para realizar ambas as tarefas sem interferências negativas, a ordem é crucial:
- Primeiro, aplicar a Abertura (A \circ B): Isso remove os pequenos quadrados externos antes que qualquer operação de expansão (dilatação) ocorra. Se fizessemos o fechamento primeiro, a dilatação poderia conectar esses artefatos externos ao objeto principal, tornando impossível removê-los depois.
- Depois, aplicar o Fechamento (\bullet B): Sobre a imagem já limpa externamente, aplicamos o fechamento. A dilatação preenche os buracos internos (pontos brancos) e a erosão restaura o tamanho aproximado da forma original.
Portanto, a operação combinada correta é a Abertura seguida pelo Fechamento, representada matematicamente como:
(A \circ B) \bullet B
Isso corresponde à Alternativa D.