Matemática Múltipla Escolha

Filtros morfológicos são usados para realçar características nas imagens ou resolver problemas de ruído ou artefatos na imagem, como no caso da figura a seguir: Para retirar todos os artefatos em torno da imagem A e uniformizar a região cinza deve-se aplicar um determinado filtro com o elemento estruturante B.

Filtros morfológicos são usados para realçar características nas imagens ou resolver problemas de ruído ou artefatos na imagem, como no caso da figura a seguir: Para retirar todos os artefatos em torno da imagem A e uniformizar a região cinza deve-se aplicar um determinado filtro com o elemento estruturante B.

  1. A • B
  2. A • B
  3. (A • B) • B
  4. (A • B) • B
  5. (A • B) • (A • B)

Resolução completa

Explicação passo a passo

D
Alternativa D

Alternativa D - (A \circ B) \bullet B

Análise da Questão

O problema solicita o uso de filtros morfológicos para atingir dois objetivos distintos na imagem A:

  1. Remover artefatos externos: Os pequenos quadrados ao redor da região cinza são ruídos ou objetos indesejados que devem ser eliminados.
  2. Uniformizar a região interna: Os pontos brancos dentro da região cinza representam buracos ou falhas que devem ser preenchidos.

Para entender a solução, é necessário conhecer os efeitos das operações básicas da morfologia matemática:

  • Abertura (A \circ B): É composta por uma erosão seguida de uma dilatação.
  • Efeito: Elimina objetos pequenos e detalhes finos fora da forma principal.
  • Aplicação aqui: Ideal para remover os artefatos pequenos ao redor da imagem A, pois eles serão eliminados na etapa de erosão inicial e não retornarão na dilatação.
  • Fechamento (A \bullet B): É composto por uma dilatação seguida de uma erosão.
  • Efeito: Preenche buracos e lacunas dentro dos objetos.
  • Aplicação aqui: Ideal para preencher os pontos brancos internos, uniformizando a região cinza.

Sequência Lógica

Para realizar ambas as tarefas sem interferências negativas, a ordem é crucial:

  1. Primeiro, aplicar a Abertura (A \circ B): Isso remove os pequenos quadrados externos antes que qualquer operação de expansão (dilatação) ocorra. Se fizessemos o fechamento primeiro, a dilatação poderia conectar esses artefatos externos ao objeto principal, tornando impossível removê-los depois.
  2. Depois, aplicar o Fechamento (\bullet B): Sobre a imagem já limpa externamente, aplicamos o fechamento. A dilatação preenche os buracos internos (pontos brancos) e a erosão restaura o tamanho aproximado da forma original.

Portanto, a operação combinada correta é a Abertura seguida pelo Fechamento, representada matematicamente como:
(A \circ B) \bullet B

Isso corresponde à Alternativa D.

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