i1 = 5+4 = 9Ω i2 = 4+1+2 = 7Ω i3 = 5+1+3 = 9Ω i1 e i2 = 4Ω = -4Ω i1 e i3 = 5Ω = -5Ω i2 e i3 = 1Ω = -1Ω [R] = | 9 -4 -5 | | -4 7 -1 | | -5 -1 9 | [i] = | i1 | | i2 | | i3 | [v] = | 30 | | -15 | | 0 | | 9 -4 -5 | | i1 | | 30 | | -4 7 -1 | * | i2 | = | -15 | | -5 -1 9 | | i3 | | 0 | i1 = 1245 / 199 = 6.26 A i2 = 12090 / 6169 = 1.96 A i3 = 22785 / 6169 = 3.69 A correto?

Verificação da Alternativa B

O aluno pergunta se os valores de corrente na alternativa B estão corretos. Vamos verificar usando a matriz da alternativa A.

Passo 1: Montar o sistema

A alternativa A fornece:

• Matriz [R]: [[9, -4, -5], [-4, 7, -1], [-5, -1, 9]]
• Vetor [v]: [30, -15, 0]

Passo 2: Calcular o determinante de [R]

• Fórmula: det(R) = 9(79 - (-1)(-1)) - (-4)(-49 - (-1)(-5)) + (-5)(-4(-1) - 7*(-5))
• Cálculo: 9(63-1) = 962 = 558
• Segundo termo: -(-4)(36-5) = +431 = 124
• Terceiro termo: +(-5)(4+35) = -539 = -195
• Total: 558 + 124 - 195 = 487

Passo 3: Comparar com a alternativa B

A alternativa B menciona denominador 6169, que não corresponde ao determinante calculado (487). Além disso, os valores das correntes não são consistentes com a matriz.

Conclusão

• Alternativa A: Correta na montagem da matriz.
• Alternativa B: Incorreta – os valores numéricos não correspondem ao sistema.

Portanto, a resposta à pergunta do aluno é: não, a alternativa B não está correta.