Matemática Múltipla Escolha

If the sequence (-8, a, 22, b, 52) is an arithmetic progression, then the product a·b is

If the sequence (-8, a, 22, b, 52) is an arithmetic progression, then the product a·b is

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Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Introdução

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão (d).

Desenvolvimento

A sequência dada é: (-8, a, 22, b, 52). Como é uma PA, a razão d é a mesma entre todos os termos.

Análise

  • Passo 1: Calcular a razão d usando os termos extremos. Em uma PA de 5 termos, a diferença entre o 5º e o 1º termo é 4d (pois há 4 intervalos).
  • Passo 2: 52 - (-8) = 60 → 4d = 60 → d = 15.
  • Passo 3: Calcular a (2º termo): a = -8 + d = -8 + 15 = 7.
  • Passo 4: Calcular b (4º termo): b = 22 + d = 22 + 15 = 37.
  • Passo 5: Calcular o produto a·b: 7 * 37 = 259.

Conclusão

O produto a·b é 259, correspondente à alternativa (b).

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