Mariana é engenheira de qualidade em uma fábrica de componentes eletrônicos. Para garantir a precisão dos produtos fabricados, ela precisa analisar o tamanho das peças produzidas ao longo de uma semana. Após coletar os dados, ela percebe que o comprimento das peças varia entre 3 cm e 7 cm, sendo que algumas possuem exatamente 3 cm ou 7 cm, mas nenhuma fica abaixo de 3 cm ou acima de 7 cm. Para documentar esses valores, Mariana decide representar esses valores usando um intervalo numérico. Qual das seguintes notações representa corretamente o intervalo do comprimento das peças?

Alternativa B

Para resolver esta questão, precisamos entender como representar matematicamente faixas de valores contínuos, utilizando a linguagem dos Intervalos Numéricos.

O enunciado fornece informações cruciais sobre os limites da variação das peças:

• O comprimento mínimo observado é de 3 cm.
• O comprimento máximo observado é de 7 cm.
• Existem peças com medidas exatamente iguais a esses limites.

Análise Matemática

A representação de intervalos depende se os valores extremos estão incluídos ou excluídos no conjunto:

• Colchetes [ e ]: Indicam que os valores extremos estão incluídos no intervalo (intervalo fechado).
• Parênteses ( e ): Indicam que os valores extremos estão excluídos do intervalo (intervalo aberto).

No caso de Mariana:

1. Como há peças de exatamente 3 cm, o valor 3 deve estar incluído. Isso exige um colchete esquerdo: [3.
2. Como há peças de exatamente 7 cm, o valor 7 também deve estar incluído. Isso exige um colchete direito: 7].

Combinando essas duas condições, temos o intervalo fechado de 3 a 7.

Comparação com as Alternativas

Portanto, a notação correta que representa todos os comprimentos possíveis, incluindo os limites exatos, é o intervalo fechado.

Alternativa B.