Na utilização da tabela verdade, encontramos muitas fórmulas que são representadas por afirmações. Assim, se faz importante conhecer o método de resolução de fórmulas. Considere a seguinte fórmula ((A logical and B) rightwards arrow C) logical or A. Escolha a alternativa que apresenta a sequência correta para a resolução.

Alternativa E - (A AND B); C OR A; (A AND B) → C OR A

Introdução

Esta questão aborda a ordem de resolução de fórmulas lógicas na construção de tabelas verdade. Para resolver corretamente uma proposição composta, é necessário seguir uma sequência lógica que respeita os parênteses e a precedência dos operadores.

Desenvolvimento

A fórmula apresentada é: ((A AND B) → C) OR A

Para construir a tabela verdade, devemos identificar a ordem correta de avaliação das operações:

Ordem Correta de Resolução:

Análise das Alternativas:

• Alternativa A: Usa "AND" no lugar do "OR" final - ❌
• Alternativa B: Inicia com implicações diretas sem considerar (A AND B) - ❌
• Alternativa C: Mistura operadores incorretamente - ❌
• Alternativa D: Inverte a estrutura da fórmula principal - ❌
• Alternativa E: Segue a sequência lógica correta - ✅

Análise

Conceitos-chave:

• Parênteses têm prioridade máxima em lógica proposicional
• Ordem de operação: negação > conjunção > disjunção > implicação
• Tabelas verdade devem avaliar subfórmulas antes da fórmula completa

Por que a alternativa E está correta?

1. Começa com (A AND B) - o operador mais interno
2. Considera C OR A - prepara os componentes para a combinação final
3. Termina com a estrutura completa da fórmula original

Analogia útil: É como calcular uma expressão matemática: você resolve o que está dentro dos parênteses primeiro, depois opera externamente.

Conclusão

A alternativa E apresenta a sequência correta porque respeita a hierarquia dos operadores lógicos e a estrutura de parênteses da fórmula original ((A AND B) → C) OR A.