Alternativa D - se x ≠ 0 então x = 1; se x ≠ 1 então x = 0
Fundamentação Teórica
A Álgebra Booleana é a base matemática para circuitos digitais e lógica computacional. O seu princípio fundamental é o sistema binário.
- Variável Booleana: É uma entidade que só pode assumir dois valores possíveis.
- Os Valores: Geralmente representados como 0 (Falso/Desligado) e 1 (Verdadeiro/Ligado).
- Restrição: Não existem outros valores intermediários ou diferentes dentro deste domínio.
Análise das Alternativas
Para responder corretamente, devemos identificar qual alternativa descreve corretamente as propriedades de restrição de uma variável booleana x:
- Alternativa A: Afirma que se x = 0 então x = 1. Isso é uma contradição lógica. Uma variável não pode ser simultaneamente 0 e 1.
- Alternativas B e C: Introduzem uma nova variável y sem definição prévia. Embora existam relações entre variáveis, o enunciado pede a definição da propriedade intrínseca de x, não uma relação com outra variável desconhecida.
- Alternativa D: Descreve corretamente a natureza exclusiva dos valores booleanos.
- Se x não for igual a 0, ele deve ser obrigatoriamente 1.
- Se x não for igual a 1, ele deve ser obrigatoriamente 0.
Isso reflete o Princípio do Terceiro Excluído aplicado ao sistema binário: não há um terceiro valor possível além de 0 e 1.
x \in \{0, 1\}
Conclusão
A única alternativa que define matematicamente o comportamento de exclusão mútua dos valores em uma variável booleana pura é a Alternativa D. Ela estabelece que o conjunto de valores possíveis é fechado e limitado apenas a esses dois estados.