Matemática Múltipla Escolha

O mapa de Karnaugh é uma matriz em que se distribuem as entradas da tabela verdade em linhas e colunas, vendo-se os valores de verdade são preenchidos nas células cuja interseção da linha e coluna corresponde à sua posição na tabela verdade. Para obter a expressão lógica em um mapa K de 2 entradas, sem considerar nenhum processo de simplificação, realizamos uma operação ___ com as variáveis envolvidas na interseção das células que possuem valor 1. E quando se tem mais de uma célula com valor 1, vamos adicionando novos termos à expressão por meio de uma operação ___.

O mapa de Karnaugh é uma matriz em que se distribuem as entradas da tabela verdade em linhas e colunas, vendo-se os valores de verdade são preenchidos nas células cuja interseção da linha e coluna corresponde à sua posição na tabela verdade. Para obter a expressão lógica em um mapa K de 2 entradas, sem considerar nenhum processo de simplificação, realizamos uma operação ___ com as variáveis envolvidas na interseção das células que possuem valor 1. E quando se tem mais de uma célula com valor 1, vamos adicionando novos termos à expressão por meio de uma operação ___.

  1. NOT, AND, OR
  2. AND, NOT, OR
  3. AND, AND, OR
  4. OR, AND, AND
  5. OR, OR, AND

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C

Introdução
A questão aborda a construção da expressão lógica a partir de um Mapa de Karnaugh, especificamente na forma canônica (Soma de Produtos), sem aplicar as regras de agrupamento para simplificação.

Desenvolvimento
Para montar a equação booleana diretamente do mapa, seguimos o princípio da Soma de Produtos:

  1. Formação dos Termos Individuais (Lacuna 1):
    Cada célula preenchida com 1 representa um mintermo. Para definir essa célula, verificamos quais variáveis estão ativas (1) ou inativas (0) naquela interseção. Como todas essas condições devem ser verdadeiras simultaneamente para aquela célula, utilizamos a operação lógica AND (\cdot ou \times).
    Exemplo: Se a célula corresponde a A=1 e B=0, o termo é (A \text{ AND } \text{NOT } B).
  2. Combinação dos Termos (Lacunas 2 e 3):
    Quando existem várias células com 1, significa que a função é verdadeira para qualquer uma dessas situações. Na álgebra booleana, isso corresponde à união dos casos possíveis.
  • Lacuna 2: Estamos adicionando novos termos formados da mesma maneira anterior (produtos lógicos), ou seja, novos termos AND.
  • Lacuna 3: Para conectar esses termos, somamos logicamente as expressões, o que equivale à operação OR (+).

## Análise

  • Primeira Lacuna: Interseção de variáveis requer AND para criar o mintermo.
  • Segunda Lacuna: Referem-se aos novos termos criados, que também são produtos (AND).
  • Terceira Lacuna: A junção final de múltiplos mintermos é feita pela soma booleana, que é OR.

Portanto, a sequência lógica é AND, AND, OR, correspondente à formação da Soma de Produtos.

Conclusão
A alternativa que preenche corretamente as lacunas é a C.

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