Matemática Múltipla Escolha

Observe a figura abaixo: [imagem da tabela com as estratégias CV, NP e NP e CV para as empresas A e B] Temos aqui duas empresas, A e B. Temos ainda as estratégias CV – Conceder Verbas para o setor de marketing, e NP – Novos Profissionais e a combinação das duas, NP e CV. Também se apresentam a estratégia IT – Investir em Treinamento. Podemos afirmar que:

Observe a figura abaixo:

[imagem da tabela com as estratégias CV, NP e NP e CV para as empresas A e B]

Temos aqui duas empresas, A e B. Temos ainda as estratégias CV – Conceder Verbas para o setor de marketing, e NP – Novos Profissionais e a combinação das duas, NP e CV. Também se apresentam a estratégia IT – Investir em Treinamento.

Podemos afirmar que:

  1. Somente a II está correta.
  2. Estão corretas I e III.
  3. Somente a I está correta.
  4. Somente a III está correta.
  5. Estão corretas I, II e III.

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - Somente a I está correta.

Análise da Questão

Para resolver esta questão de Teoria dos Jogos, precisamos identificar se existem estratégias dominantes ou dominadas para cada empresa (Jogador A e Jogador B).

Conceito Chave: Estratégia Dominante

Uma estratégia é dita dominante quando ela produz um payoff (resultado) maior ou igual a qualquer outra estratégia disponível, independentemente da escolha do adversário.
Payoff(Estratégia X) \geq Payoff(Estratégia Y)


Passo 1: Analisando o Jogador A (Linhas)

Vamos comparar as estratégias de A (CV vs IT) considerando as escolhas de B:

Escolha de BPayoff A (CV)Payoff A (IT)Vencedor
B escolhe CV22Empate ($2 = 2$)
B escolhe NP32,5CV ($3 > 2,5$)
B escolhe NP e CV21,5CV ($2 > 1,5$)

Conclusão para A: A estratégia CV nunca é pior que IT e é melhor em dois casos. Portanto, CV é uma estratégia dominante para A.

Passo 2: Analisando o Jogador B (Colunas)

Vamos comparar as estratégias de B (CV, NP, NP e CV) considerando as escolhas de A:

Escolha de APayoff B (CV)Payoff B (NP)Payoff B (NP e CV)Vencedor
A escolhe CV234NP e NP+CV
A escolhe IT1,53,53,5NP e NP+CV

Conclusão para B: A estratégia CV sempre paga menos (2 vs 3/4 e 1,5 vs 3,5). Logo, CV é uma estratégia dominada para B.


Passo 3: Avaliação das Afirmações

  • I – Se B escolhe a combinação de NP e CV, a estratégia será dominante se A escolher CV.
  • VERDADEIRO. Na coluna "NP e CV", se A escolhe CV, ele recebe 2. Se escolhe IT, recebe 1,5. Como $2 > 1,5$, CV é a melhor resposta. Além disso, sabemos que CV é a estratégia dominante de A no jogo todo.
  • II – Se A escolhe IT, a estratégia é dominante se B escolher CV.
  • FALSO. Se A escolhe IT, olhamos a linha correspondente. Se B escolhe CV, ele recebe 1,5. Porém, se B escolhesse NP ou NP e CV, receberia 3,5. Escolher CV é ruim (dominado) neste cenário.
  • III – Se ambas escolhem CV, não há estratégia dominada ou dominante.
  • FALSO. Esta afirmação ignora a estrutura completa do jogo. Já demonstramos que CV é dominante para A e CV é dominada para B. A existência dessas propriedades é uma característica do jogo, não depende de qual resultado final ocorreu.

Conclusão

Apenas a afirmativa I está correta.

Alternativa C.

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