Para as questões a seguir, descubra qual o número que segue: 2, 6, 14, 30, 62, ?

Alternativa B - 126

Para encontrar o número que segue a sequência $2, 6, 14, 30, 62$, precisamos identificar a lógica matemática que relaciona os termos. Existem duas formas principais de resolver este problema: analisando as diferenças ou a regra de formação.

Análise da Lógica

Método 1: Diferenças entre termos

Observe a distância numérica entre cada número consecutivo:

• De $2$ para $6$: aumenta-se $4$ ($2 + 4 = 6$)
• De $6$ para $14$: aumenta-se $8$ ($6 + 8 = 14$)
• De $14$ para $30$: aumenta-se $16$ ($14 + 16 = 30$)
• De $30$ para $62$: aumenta-se $32$ ($30 + 32 = 62$)

As quantidades somadas formam uma Progressão Geométrica ($4, 8, 16, 32, \dots$), onde cada valor dobra em relação ao anterior.

• A próxima diferença será $32 \times 2 = 64$.
• Logo, o próximo número é $62 + 64 = 126$.

Método 2: Regra de Formação

Podemos observar uma operação constante aplicada a cada termo anterior para obter o seguinte:
\text{Termo Atual} = (\text{Termo Anterior} \times 2) + 2

Aplicando essa regra passo a passo:

• $2 \times 2 + 2 = 6$
• $6 \times 2 + 2 = 14$
• $14 \times 2 + 2 = 30$
• $30 \times 2 + 2 = 62$

Calculando o próximo termo:
62 \times 2 + 2 = 124 + 2 = 126

Conclusão

Ambos os métodos levam ao mesmo resultado. O número que completa a sequência corretamente é 126.