Para as questões a seguir, descubra qual o número que segue: 2, 6, 14, 30, 62, ?

Alternativa C

Este é um problema clássico de raciocínio lógico envolvendo sequências numéricas. Para resolver, precisamos identificar a regra matemática que conecta cada número ao seu sucessor.

Observando a sequência apresentada: 2, 6, 14, 30, 62, ?

Podemos analisar a relação entre os termos calculando a diferença entre eles:

• $6 - 2 = 4$
• $14 - 6 = 8$
• $30 - 14 = 16$
• $62 - 30 = 32$

Note que as diferenças formam uma nova sequência: 4, 8, 16, 32. Essa subsequência representa potências de 2 ou uma multiplicação por 2 a cada passo ($2^2, 2^3, 2^4, 2^5$).

Análise

• Padrão de Diferenças: A diferença entre os números dobra a cada etapa.
• Próxima Diferença: Como o último incremento foi 32, o próximo incremento deve ser $32 \times 2 = 64$.
• Cálculo Final: Somamos essa diferença ao último número conhecido: $62 + 64 = 126$.
• Fórmula Geral: É possível também representar a sequência pela fórmula a_n = 2^{n+1} - 2, onde n é a posição do termo. Para o sexto termo: $2^{6+1} - 2 = 128 - 2 = 126$.

Portanto, o número que segue é 126, correspondente à terceira opção da lista.