Para as questões a seguir, descubra qual o número que segue: 369, 126, 45, 18, 9, ?

Alternativa B - 6

Análise da Sequência

A questão apresenta uma sequência numérica decrescente:
369, 126, 45, 18, 9, ?

Para encontrar o número que falta, precisamos identificar a relação de regularidade entre os termos consecutivos. Existem duas formas principais de resolver este problema, ambas levando ao mesmo resultado.

Método 1: Analisando as Diferenças (Subtrações)

Observe a diferença entre cada número e o seu sucessor imediato:

• $369 - 126 = \mathbf{243}$
• $126 - 45 = \mathbf{81}$
• $45 - 18 = \mathbf{27}$
• $18 - 9 = \mathbf{9}$

Perceba que essas diferenças formam uma sequência de potências de 3:

• $243 = 3^5$
• $81 = 3^4$
• $27 = 3^3$
• $9 = 3^2$

Seguindo essa lógica, a próxima diferença deve ser a potência seguinte, ou seja, $3^1 = 3$.
Portanto, a conta seria:
9 - x = 3
x = 9 - 3
x = 6

Método 2: Relação Direta entre Termos

Podemos também observar como um número é gerado pelo anterior usando uma fórmula fixa. Observe que:

• $126 = (369 \div 3) - 5$ (Não funciona exatamente, vamos tentar outra forma)
• Vamos testar: Anterior = (Atual \times 3) - 9

Verificando:

• $369 = (126 \times 3) - 9 \Rightarrow 378 - 9 = 369$ (Correto)
• $126 = (45 \times 3) - 9 \Rightarrow 135 - 9 = 126$ (Correto)
• $45 = (18 \times 3) - 9 \Rightarrow 54 - 9 = 45$ (Correto)
• $18 = (9 \times 3) - 9 \Rightarrow 27 - 9 = 18$ (Correto)

Aplicando a regra para encontrar o próximo termo (x):
9 = (x \times 3) - 9
18 = x \times 3
x = 6

Conclusão

Tanto pela análise das diferenças (potências de 3) quanto pela fórmula recursiva, o número que completa a sequência é 6.

Alternativa B.