Quanto é o resultado da operação 4765 + 3552 na base numérica 8?

Alternativa E

Para resolver a soma 4765 + 3552 na base 8 (sistema octal), devemos seguir a lógica da adição vertical, lembrando que na base 8 só existem os algarismos de 0 a 7. Quando a soma ultrapassa 7, subtraímos 8 do resultado e carregamos o valor 1 para a próxima posição à esquerda.

Passo a Passo da Operação

Realizamos a soma coluna por coluna, começando da direita (unidades) para a esquerda:

1. Coluna das Unidades ($8^0$):
   5 + 2 = 7
   O resultado é 7. Como $7 < 8$, escrevemos 7 e não há transporte ("vai um").
2. Coluna das Oitavas ($8^1$):
   6 + 5 = 11
   Como 11 é maior que 7, dividimos 11 por 8: $11 \div 8 = 1$ com resto $3$.
   Escrevemos 3 e levamos o 1 para a próxima coluna.
3. Coluna das Sessenta-quatro ($8^2$):
   7 + 5 + 1 (\text{transporte}) = 13
   Dividimos 13 por 8: $13 \div 8 = 1$ com resto $5$.
   Escrevemos 5 e levamos o 1 para a próxima coluna.
4. Coluna das Quinhentos-doze ($8^3$):
   4 + 3 + 1 (\text{transporte}) = 8
   Dividimos 8 por 8: $8 \div 8 = 1$ com resto $0$.
   Escrevemos 0 e levamos o 1 para a próxima coluna.
5. Coluna seguinte ($8^4$):
   Apenas o transporte restante de 1 é escrito.

Juntando os resultados da esquerda para a direita, obtemos: 10537.

Portanto, a alternativa correta é a E.