Quatro colegas formaram um grupo de estudos para aprender mais sobre as equações do 2º grau. Leia a seguir o que cada um deles afirmou sobre a equação x² - 6x + 9 = 0. Qual colega fez a afirmação correta?
Resolução completa
Alternativa II
Para identificar qual colega fez a afirmação correta, precisamos analisar a natureza das raízes da equação quadrática apresentada: x^2 - 6x + 9 = 0.
A classificação das raízes de uma equação do 2º grau depende do cálculo do discriminante, conhecido como delta (\Delta).
Identificamos os coeficientes da equação ax^2 + bx + c = 0:
Calculamos o valor de \Delta utilizando a fórmula \Delta = b^2 - 4ac:
Quando o discriminante resulta em zero (\Delta = 0), temos uma situação específica para as raízes.
| Valor de \Delta | Natureza das Raízes |
|---|---|
| \Delta > 0 | Duas raízes reais e distintas |
| \Delta = 0 | Duas raízes reais e iguais |
| \Delta < 0 | Nenhuma raiz real |
Como obtivemos \Delta = 0, concluímos que a equação possui duas raízes reais e iguais.
Ao comparar isso com as afirmações dos colegas:
Portanto, a afirmação correta é a do Colega II.
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Resolver agora com IASe somarmos todos os números reais do intervalo ]-2; 5] com todos os números do intervalo [1; 7[, qual conjunto obtemos?
Considere as aproximações para os logaritmos: log 11=1{,}04 e log 2=0{,}3. Usando esses valores, calcule o valor de log 5{,}5.
Considere as aproximações para os logaritmos: log 11=1{,}04 e log 2=0{,}3. Usando esses valores, calcule o valor de log 5{,}5.
Observe as réguas I, II e III. É correto o que se afirma em:
A solução da inequação |x - 3| < 5, no universo dos números reais, pode ser expressa pelo intervalo
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