Sabendo que 1 litro é igual a 1dm³, qual o volume dessa caixa d'água em litros?

Alternativa A - V = 1.728 l.

Para resolver esta questão, precisamos calcular o volume da caixa d'água e realizar a conversão de unidades de medida.

Passo a Passo da Resolução

1. Entender a Geometria: O enunciado descreve uma "caixa d'água quadrada" com "lateral medindo 1,2m". Em contextos de exercícios básicos de conversão, isso geralmente implica um cubo, onde todas as arestas (largura, profundidade e altura) têm o mesmo comprimento.
2. Calcular o Volume em Metros Cúbicos (m^3):
   A fórmula para o volume de um cubo é o lado elevado ao cubo (V = a^3).

1. Converter para Litros:
   É necessário transformar o resultado de metros cúbicos para litros. O enunciado fornece a pista: 1 litro é igual a $1\,dm^3$.

A relação entre metro cúbico e decímetro cúbico é baseada no fator 1000 (pois $1\,m = 10\,dm$, logo $1\,m^3 = 10^3\,dm^3 = 1000\,dm^3$):

Aplicando a regra de três ou multiplicação direta:
1,728\,m^3 \times 1000 = 1.728\,litros

Análise Detalhada

• Conceito Chave: A conversão de volume envolve elevar o fator de conversão linear ao cubo. Para comprimentos, $1\,m = 10\,dm$. Para volumes, multiplicamos por $10 \times 10 \times 10 = 1000$.
• Erro Comum: Um erro frequente é esquecer de elevar o fator de conversão ao cubo, convertendo erroneamente $1,728$ diretamente para $1728$ sem entender a escala, ou tentar converter apenas a área (m^2).

Portanto, o volume total é de 1.728 litros.