Se jogarmos simultaneamente um dado cúbico normal e um dado dodecaédrico, quantas são as possíveis somas das faces em uma única jogada?

Alternativa B - 17

Para resolver essa questão, precisamos analisar os valores possíveis de cada dado e determinar quais somas podem ser geradas pela combinação deles.

Análise dos Dados:

• Dado Cúbico (Normal): Possui 6 faces numeradas de 1 a 6.
• Valores possíveis: \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
• Dado Dodecaédrico: Possui 12 faces numeradas de 1 a 12.
• Valores possíveis: \{1, 2, 3, \dots, 12\}

Determinando as Somas Possíveis:

O objetivo é encontrar a quantidade de resultados distintos de soma, e não o total de combinações de faces.

1. Menor Soma Possível:

• É obtida somando-se os menores valores de cada dado.
• S_{mín} = 1 (\text{cubo}) + 1 (\text{dodecaedro}) = 2

1. Maior Soma Possível:

• É obtida somando-se os maiores valores de cada dado.
• S_{máx} = 6 (\text{cubo}) + 12 (\text{dodecaedro}) = 18

1. Contagem das Somas:

• Como ambos os dados possuem sequências contínuas de números inteiros começando em 1, é possível formar qualquer soma inteira compreendida entre a mínima e a máxima.
• As somas possíveis são: \{2, 3, 4, \dots, 18\}.

Para calcular quantos números inteiros existem nesse intervalo, utilizamos a fórmula:
\text{Quantidade} = \text{Maior Valor} - \text{Menor Valor} + 1

Substituindo os valores:
18 - 2 + 1 = 17

Portanto, existem 17 possíveis somas distintas.

Resumo das Opções:

Alternativa B.