Matemática Múltipla Escolha

Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcule a diferença entre a união dos conjuntos A e B com o conjunto C, isto é, (A ∪ B) - C.

Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcule a diferença entre a união dos conjuntos A e B com o conjunto C, isto é, (A ∪ B) - C.

  1. {1, 3, 4, 6, 11}
  2. {1, 9, 11}
  3. {5, 7, 8, 9, 10}
  4. {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}

Resolução completa

Explicação passo a passo

A
Alternativa A

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos seguir a ordem das operações indicadas pelos parênteses: primeiro a união (A \cup B) e depois a diferença com o conjunto C.

Passo a Passo

1. Calcular a União de A e B (A \cup B)
A união de dois conjuntos reúne todos os elementos que pertencem a pelo menos um deles, sem repetição.

  • A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}
  • B = \{3, 4, 5, 6, 7\}

Juntando todos os números:
A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11\}

2. Calcular a Diferença com C ((A \cup B) - C)
A diferença entre dois conjuntos consiste em pegar os elementos do primeiro conjunto e retirar aqueles que também aparecem no segundo conjunto.

  • Conjunto inicial (A \cup B): \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11\}
  • Conjunto a subtrair (C): \{5, 7, 8, 9, 10\}

Analisamos elemento por elemento do primeiro conjunto para ver se ele existe em C:

  • $1$: não está em C \rightarrow mantém
  • $3$: não está em C \rightarrow mantém
  • $4$: não está em C \rightarrow mantém
  • $5$: está em C \rightarrow remove
  • $6$: não está em C \rightarrow mantém
  • $7$: está em C \rightarrow remove
  • $9$: está em C \rightarrow remove
  • $11$: não está em C \rightarrow mantém

O resultado final é:
\{1, 3, 4, 6, 11\}

Análise das Alternativas

LetraResultado ApresentadoCorrespondência
A\{1, 3, 4, 6, 11\}Correta
B\{1, 9, 11\}Incorreta (faltam 4 e 6, sobrou 9)
C\{5, 7, 8, 9, 10\}Incorreta (parece ser apenas o conjunto C ou interseção mal calculada)
D\{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11\}Incorreta (este é apenas o resultado da união A \cup B, sem subtrair C)

Portanto, a alternativa correta é a A.

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