Suponha uma classe SomeClass onde está definida uma variável a[size]. A pesquisa binária será efectuada na seguinte lista: a[4, 7, 9, 11, 20, 24, 30, 41]. Quantas iterações serão necessárias efetuar para determinar que 27 não está na lista?

Question

Suponha uma classe SomeClass onde está definida uma variável a[size]. A pesquisa binária será efectuada na seguinte lista: a[4, 7, 9, 11, 20, 24, 30, 41]. Quantas iterações serão necessárias efetuar para determinar que 27 não está na lista? A) 1 B) 3 C) 8 D) 27 E) Um ciclo infinito uma vez que 27 não está na lista

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Alternativa B 3 Para resolver esta questão, precisamos simular o funcionamento do algoritmo de Pesquisa Binária (Binary Search) apresentado no código, seguindo exatamente as regras de lógica definidas. Como funciona a Pesquisa Binária A busca binária exige que o array esteja ordenado . Ela funciona dividindo repetidamente o intervalo de busca pela metade até encontrar o valor ou esgotar as possibilidades. Dados da Questão: Array ($A$): [4, 7, 9, 11, 20, 24, 30, 41] Tamanho ($length$): 8 (índices vão de 0 a 7) Chave procurada ($key$): 27 Simulação Passo a Passo Vamos acompanhar as variáveis low (início), high (fim) e mid (meio) em cada iteração do while. | Iteração | low | high | Cálculo de mid | Valor em A[mid] | Comparação com 27 | Próximo Passo | | : | : : | : : | : : | : : | : | : | | 1 | 0 | 7 | $(0+7)/2 = 3$ | 11 | $11 < 27$ | Aumentar low ($3+1=4$) | | 2 | 4 | 7 | $(4+7)/2 = 5$ | 24 | $24 < 27$ | Aumentar low ($5+1=6$) | | 3 | 6 | 7 | $(6+7)/2 = 6$ | 30 | $30 27$ | Diminuir high ($6 1=5$) | Conclusão da Execução Após a 3ª iteração , temos: low = 6 high = 5 A condição do laço while (low <= high) torna se falsa ($6 \leq 5$ é falso). O loop encerra e o método retorna 1, indicando que o número não foi encontrado. Portanto, foram necessárias 3 iterações para concluir que o valor 27 não existe na lista. Alternativa B .

Explicação passo a passo

Como funciona a Pesquisa Binária

Simulação Passo a Passo

Conclusão da Execução

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Iteração	`low`	`high`	Cálculo de `mid`	Valor em `A[mid]`	Comparação com 27	Próximo Passo
1	0	7	$(0+7)/2 = 3$	11	$11 < 27$	Aumentar `low` ($3+1=4$)
2	4	7	$(4+7)/2 = 5$	24	$24 < 27$	Aumentar `low` ($5+1=6$)
3	6	7	$(6+7)/2 = 6$	30	$30 > 27$	Diminuir `high` ($6-1=5$)