Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes. Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) 1º quadrante; J. (-1, 4) 3º quadrante; K. (2, 0) ao eixo y; L. (-3, -2) 3º quadrante. Assinale a alternativa correta:

Alternativa A

O problema solicita a análise de quatro sentenças sobre o Plano Cartesiano para identificar quais são verdadeiras ou falsas. Vamos analisar cada item individualmente utilizando as regras de coordenadas geométricas.

Análise Detalhada

1. Item I: $(0, 1) = (1, 0)$

• No plano cartesiano, a ordem dos números importa. O par ordenado é definido como (x, y).
• O ponto (0, 1) possui abscissa $0$ e ordenada $1$. Já o ponto (1, 0) possui abscissa $1$ e ordenada $0$.
• Como eles representam posições diferentes no gráfico, eles não são iguais.
• Conclusão: Sentença Falsa.

1. Item J: (-1, 4) \in 3º quadrante

• Observando a figura, o 3º quadrante contém pares com sinais negativos tanto na abscissa quanto na ordenada: (- , -).
• O ponto dado é (-1, 4), que possui sinais (- , +). Isso corresponde ao 2º quadrante.
• Conclusão: Sentença Falsa.

1. Item K: (2, 0) \in ao eixo y

• Os pontos que pertencem ao eixo y (eixo vertical) sempre têm a abscissa (x) igual a zero. Exemplo: (0, y).
• O ponto (2, 0) tem a ordenada (y) igual a zero. Portanto, ele pertence ao eixo x (eixo horizontal).
• Conclusão: Sentença Falsa.

1. Item L: (-3, -2) \in 3º quadrante

• Novamente, consultamos a figura para o 3º quadrante, que exige sinais (- , -).
• O ponto (-3, -2) possui exatamente esses sinais: abscissa negativa e ordenada negativa.
• Conclusão: Sentença Verdadeira.

Resumo da Validação

Como apenas a sentença L é verdadeira e as demais (I, J, K) são falsas, a alternativa correta é a A.