Considere a seguinte expressão da álgebra booleana: S = A + B ⋅ C Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.

Alternativa A

A questão aborda a precedência de operadores na Álgebra Booleana, um conceito fundamental para circuitos digitais e programação. Para resolver a expressão corretamente, é necessário saber qual operação deve ser executada primeiro quando não há parênteses.

Na álgebra booleana, assim como na aritmética tradicional, existe uma hierarquia de prioridade definida para os operadores lógicos:

1. NOT (Negação/Inversão) - Maior prioridade
2. AND (Conjunção/Multiplicação) - Prioridade média
3. OR (Disjunção/Soma) - Menor prioridade

Análise Detalhada

A expressão fornecida é: S = A + B \cdot C

Onde:

• O símbolo + representa a operação OU (OR).
• O símbolo \cdot representa a operação E (AND).

Para encontrar o valor de S, aplicamos a regra de precedência:

• Passo 1: Identificar o operador de maior prioridade. Neste caso, o operador \cdot (AND) tem prioridade sobre o operador + (OR).
• Passo 2: Executar a multiplicação lógica (B \cdot C) primeiro.
• Passo 3: Realizar a adição lógica com o resultado anterior (A + \text{resultado}).

Isso é análogo à matemática comum onde $2 + 3 \times 4$ resulta em $14$ (pois multiplicamos $3 \times 4$ antes de somar com $2$), e não $20$.

Vamos analisar as alternativas com base nisso:

Portanto, a regra determina que a operação lógica E deve ser processada antes da operação OU.

Alternativa A.