Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu sanduíche de diversas formas: existem 3 opções de pães; 5 opções de recheio; 2 opções de queijo; 5 opções de molho; e 4 opções de salada. Qual a quantidade de opções de sanduíches para um cliente que escolheu exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo de salada?

Alternativa E

Para resolver este problema, utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem, também conhecido como regra do produto. Este princípio estabelece que, se uma decisão pode ser tomada em n_1 maneiras, outra decisão em n_2 maneiras, e assim sucessivamente, o número total de combinações possíveis é o produto dessas quantidades.

No caso do sanduíche, temos 5 etapas distintas de escolha, onde todas devem ocorrer simultaneamente para compor o pedido final:

• Pão: 3 opções
• Recheio: 5 opções
• Queijo: 2 opções
• Molho: 5 opções
• Salada: 4 opções

A fórmula para calcular o total de combinações é:

Realizando a multiplicação passo a passo:

1. $3 \times 5 = 15$ (combinações de pão e recheio)
2. $15 \times 2 = 30$ (adicionando o queijo)
3. $30 \times 5 = 150$ (adicionando o molho)
4. $150 \times 4 = 600$ (adicionando a salada)

Portanto, existem 600 opções diferentes de sanduíches que podem ser montadas.

Análise

• Tópico Cobrado: Raciocínio Lógico / Matemática Básica (Combinatória).
• Erro Comum: Alguns candidatos podem tentar somar as opções ($3+5+2+5+4 = 19$), o que seria incorreto pois estamos formando grupos, não escolhendo apenas um item isolado de todos os disponíveis.
• Dica: Quando houver "e" conectando escolhas independentes (ex: pão E recheio E queijo), use a multiplicação.

Alternativa E.