Um prêmio será dividido, proporcionalmente ao valor gasto, por duas amigas que compraram juntas o bilhete premiado. Ana pagou dois quintos do valor do bilhete. Sabe-se que o prêmio é de R$ 8 000,00 (oito mil reais). Qual é o valor do prêmio que a amiga de Ana vai receber?

Alternativa A - R$ 4.800,00

Introdução

Este é um problema de regra de três simples aplicada à divisão proporcional. O prêmio deve ser dividido conforme a fração do valor que cada amiga pagou pelo bilhete.

Desenvolvimento

Para resolver, precisamos identificar quanto a amiga de Ana contribuiu para o pagamento:

• Ana pagou: $ \frac{2}{5} $ do valor total
• Amiga de Ana pagou: $ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $ do valor total

O cálculo da parte que cabe à amiga:

Análise

Conceitos-chave:

• Divisão proporcional direta: quem paga mais recebe mais
• Soma das partes = total completo ($ \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 1 $)
• Verificação: $ 3.200 + 4.800 = 8.000 $ ✓

Conclusão

A amiga de Ana recebeu R$ 4.800,00, correspondendo aos $ \frac{3}{5} $ do valor gasto.

Alternativa A.