Matemática Múltipla Escolha

Um sistema operacional utiliza a técnica de paginação para o uso de memória virtual. Sabe-se que cada endereço virtual tem 14 bits e os quatro mais significativos são responsáveis por identificar a página na memória virtual. Qual o tamanho da página utilizada?

Um sistema operacional utiliza a técnica de paginação para o uso de memória virtual. Sabe-se que cada endereço virtual tem 14 bits e os quatro mais significativos são responsáveis por identificar a página na memória virtual. Qual o tamanho da página utilizada?

  1. 256 bytes.
  2. 512 bytes.
  3. 1 KB.
  4. 2 KB.
  5. 4 KB.

Resolução completa

Explicação passo a passo

C
Alternativa C

Alternativa C - 1 KB.

Para resolver esta questão, precisamos entender como um endereço virtual é estruturado em sistemas de paginação. Um endereço virtual é dividido em duas partes principais: o número da página (que indica qual bloco de memória está sendo acessado) e o deslocamento ou offset (que indica a posição exata dentro dessa página).

A estrutura lógica do endereço é representada pela fórmula:
\text{Endereço Virtual} = \text{Número da Página} + \text{Deslocamento (Offset)}

Análise dos Dados Fornecidos

Segundo o enunciado da questão:

  • O endereço virtual total possui 14 bits.
  • Os 4 bits mais significativos representam o número da página.

Para encontrar o tamanho da página, precisamos determinar quantos bits restam para representar o deslocamento (offset). Como o tamanho da página é definido pela capacidade de endereçamento interna dela, calculamos assim:

\text{Bits de Offset} = \text{Total de Bits} - \text{Bits da Página}
\text{Bits de Offset} = 14 - 4 = 10 \text{ bits}

Cálculo do Tamanho da Página

Com 10 bits dedicados ao deslocamento, podemos endereçar $2^{10}$ posições distintas dentro da página. Cada posição geralmente corresponde a 1 Byte (Byte Addressable Memory).

O cálculo do tamanho é:
\text{Tamanho} = 2^{10} \text{ bytes}

Sabendo que $2^{10} = 1024$, temos:
1024 \text{ bytes} = 1 \text{ KB}

Portanto, a página utilizada possui tamanho de 1 KB.

Análise das Alternativas

AlternativaValor CalculadoStatus
A256 bytes ($2^8$)Incorreta
B512 bytes ($2^9$)Incorreta
C1 KB ($2^{10}$)Correta
D2 KB ($2^{11}$)Incorreta
E4 KB ($2^{12}$)Incorreta

A resposta correta é a Alternativa C.

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