Um técnico de laboratório precisa calibrar um equipamento que libera uma solução por gotejamento contínuo durante 3 horas. O reservatório do equipamento é abastecido com cinco frascos de 45mL cada, e o técnico deseja que 80% da solução total seja liberada nas duas primeiras horas do processo. O sistema tem um dispositivo de controle que indica o momento em que as duas primeiras horas se completam, para que o técnico ajuste manualmente a taxa de gotejamento e o restante da solução seja liberado na última hora do procedimento. Sabe-se que cada mililitro da solução corresponde a 16 gotas. Quantas gotas por minuto o equipamento deverá liberar na última hora do procedimento?

Resposta: 12 gotas por minuto

O problema requer o cálculo da taxa de gotejamento específica para a última fase do procedimento, envolvendo operações com porcentagens e conversão de unidades de medida.

Desenvolvimento da Solução

1. Cálculo do Volume Total
   Primeiro, determinamos a quantidade total de solução disponível no reservatório.
   V_{total} = 5 \text{ frascos} \times 45 \text{ mL/frasco}
   V_{total} = 225 \text{ mL}
2. Determinação do Volume para a Última Hora
   O enunciado informa que 80% do total é liberado nas duas primeiras horas. Portanto, o restante deve ser liberado na última hora.
   \text{Porcentagem restante} = 100\% - 80\% = 20\%

Calculamos 20% do volume total:
V_{ultima\_hora} = 0,20 \times 225 \text{ mL}
V_{ultima\_hora} = 45 \text{ mL}

1. Conversão para Gotas
   Utilizamos a relação fornecida de que 1 mL corresponde a 16 gotas para encontrar a quantidade total de gotas necessárias para esta etapa.
   \text{Total de gotas} = 45 \text{ mL} \times 16 \text{ gotas/mL}
   \text{Total de gotas} = 720 \text{ gotas}
2. Cálculo da Taxa por Minuto
   Como o volume deve ser liberado em 1 hora, convertemos esse tempo para minutos (1 hora = 60 minutos) e dividimos o total de gotas pelo tempo.
   \text{Taxa} = \frac{720 \text{ gotas}}{60 \text{ minutos}}
   \text{Taxa} = 12 \text{ gotas/minuto}

Análise

• Distribuição Temporal: O ponto crítico é identificar que o cálculo solicitado refere-se apenas à fração restante (20%) e não ao total acumulado.
• Unidades de Medida: A conversão de mL para gotas deve ocorrer antes da divisão pelo tempo para evitar erros de escala.
• Raciocínio Lógico: A taxa final depende estritamente do volume remanescente e da duração exata da última hora (60 min).

Conclusão

Para garantir que todo o volume necessário seja liberado corretamente na última etapa, o técnico deve ajustar o equipamento para 12 gotas por minuto.