Uma arquiteta está projetando uma área de lazer que incluirá instalação artística composta por várias estruturas metálicas em forma de poliedros convexos. Ela decide usar um modelo específico que combina tetraedros e cubos para criar uma composição visualmente atraente. Para a primeira fase do projeto, ela encomendou 10 tetraedros e 5 cubos em uma loja de decoração. Ela precisa calcular a quantidade total de faces em todas as estruturas para estimar a quantidade de material necessário para passar verniz em toda a sua estrutura. Para essa encomenda, quantas faces devem ser consideradas?

Alternativa E - 70 faces.

Para resolver este problema, precisamos conhecer a propriedade fundamental de cada poliedro mencionado no enunciado e somar suas partes.

Características dos Poliedros:

• Tetraedro: É um poliedro formado por 4 triângulos equiláteros. Portanto, possui 4 faces.
• Cubo: É um poliedro formado por 6 quadrados iguais. Portanto, possui 6 faces.

Cálculo Passo a Passo:

1. Faces dos Tetraedros:
   A arquiteta encomendou 10 tetraedros.
   10 \text{ tetraedros} \times 4 \text{ faces} = 40 \text{ faces}
2. Faces dos Cubos:
   A arquiteta encomendou 5 cubos.
   5 \text{ cubos} \times 6 \text{ faces} = 30 \text{ faces}
3. Total de Faces:
   Somamos as faces de todas as estruturas para saber a quantidade de material necessária para o verniz.
   40 \text{ faces} + 30 \text{ faces} = 70 \text{ faces}

Resumo da Lógica

Portanto, a resposta correta é a Alternativa E, considerando um total de 70 faces.