Matemática Múltipla Escolha

Uma campanha de conscientização foi publicada em uma rede social. Ao ser postada, a campanha foi visualizada por 50 pessoas e, a cada hora que se passava com a publicação ativa, a quantidade de visualizações dobrava. Após quantas horas de publicação ativa, o número de visualizações da campanha atingirá 1.600 pessoas?

Uma campanha de conscientização foi publicada em uma rede social. Ao ser postada, a campanha foi visualizada por 50 pessoas e, a cada hora que se passava com a publicação ativa, a quantidade de visualizações dobrava.

Após quantas horas de publicação ativa, o número de visualizações da campanha atingirá 1.600 pessoas?

  1. 2,5 horas.
  2. 3,2 horas.
  3. 4,0 horas.
  4. 5,0 horas.
  5. 6,0 horas.

Resolução completa

Explicação passo a passo

D
Alternativa D

Alternativa D - 5,0 horas

Análise do Problema

Este é um problema de crescimento exponencial, onde uma quantidade dobra em intervalos regulares de tempo.

Dados do problema:

ParâmetroValor
Visualizações iniciais50 pessoas
Taxa de crescimentoDobra a cada hora
Meta1.600 pessoas
Variável desconhecidaTempo em horas (t)

Fórmula utilizada:

A função que descreve este crescimento é:

V(t) = 50 \times 2^t

Onde V(t) é o número de visualizações após t horas.

Passo a passo da resolução:

  1. Igualar a equação à meta:
    1.600 = 50 \times 2^t
  2. Isolar a potência:
    \frac{1.600}{50} = 2^t
    32 = 2^t
  3. Encontrar o expoente:
    Sabemos que $2^5 = 32$, portanto t = 5

Verificação por iteração:

HoraVisualizações
050
1100
2200
3400
4800
51.600 ✓

Conclusão

Após 5,0 horas de publicação ativa, o número de visualizações atingirá exatamente 1.600 pessoas.

Alternativa D.

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