Uma escola analisou propostas de cinco empresas para alugar uma máquina copiadora que atenda à demanda de 12 000 cópias mensais. Cada empresa cobra um valor fixo pelo aluguel mensal da máquina, mais um valor proporcional ao número de cópias realizadas, ambos em real. Assim, o custo total C, do aluguel de uma máquina, que atenda a uma demanda de x cópias mensais, em cada uma das cinco empresas, pode ser dado pelas expressões: empresa I: C = 500 + 0,40x; empresa II: C = 800 + 0,50x; empresa III: C = 2 000 + 0,20x; empresa IV: C = 1 100 + 0,25x; empresa V: C = 600 + 0,30x. A escola escolheu a empresa que apresentou a proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor custo mensal. A empresa escolhida foi a

Alternativa D - Empresa IV

Para resolver esta questão, precisamos calcular o custo total de aluguel para cada empresa considerando a demanda de 12.000 cópias mensais. As expressões fornecidas são funções do primeiro grau (funções afins), onde:

• O número fixo representa o custo base (valor fixo mensal).
• O número multiplicado pelo x representa o custo variável (preço por cópia).

Substituindo x por $12.000$ em cada expressão, temos os seguintes cálculos:

Análise dos Resultados

Ao compararmos os valores totais calculados na tabela acima, identificamos que:

• A Empresa IV cobra R$ 4.100,00, que é o menor valor entre todas as opções.
• Embora a Empresa III tenha um custo unitário menor por cópia (0,20), seu custo fixo inicial é muito alto (2.000), o que encarece o serviço para grandes volumes como 12.000 cópias.
• A Empresa IV consegue equilibrar um custo fixo moderado (1.100) com um custo unitário competitivo (0,25), resultando no menor preço final.

Portanto, a escola deve escolher a proposta da empresa IV.